Урок – гра «Шлях до замку королеви Анни»
алгебра
7 клас.
Тема
уроку:
|
Формули
скороченого множення. Узагальнюючий урок з теми.
|
Мета
уроку:
|
Сприяти формуванню
вмінь і навичок
застосовувати формули скороченого
множення; розвивати логічне мислення, наполегливість, обчислювальні навички
та творчі здібності учнів; виховання почуття колективізму та взаємодопомоги,
формувати зацікавленість у результатах спільної роботи. інтересу до навчання.
|
Обладнання
|
Картки
із завданнями, картка-путівник, карта
«Євразія», ілюстрація Ярослава
Мудрого.
|
І . Організаційний момент.
Сьогодні діти ми з вами проводимо
незвичайний урок, урок-гра «Шлях до замку королеви Анни». А чи знаєте ви хто
така королева Анна?
Ми закінчили вивчення теми: «Формули
скороченого множення» і на цьому уроці ми повинні систематизувати знання. Я
провівши цей урок, перевірю, як ви засвоїли тему,які маєте практичні вміння, теоретичні знання. Віт того наскільки
ви будете уважними, зосередженими залежить як ви справитеся з контрольною
роботою на наступному уроці.
ІІ. Мотивація навчальної діяльності.
Учитель.
У ХІ столітті київський князь Ярослав Мудрий віддав свою дочку Анну заміж за
французького короля Генріха І.
Постійні
війни, боротьба за владу підірвали здоров’я короля в 30-річному віці. Анна
залишилась вдовою із сином-королем Філіпом, якому на той час виповнилося всього
9 років. Довгими темними ночами часто снилися їй золотоглавий Київ, рідна
земля, брати і сестри. Переборюючи тугу за рідним краєм, королева боролася з
тими, хто претендував на королівський трон. Вона побудувала лікарні, школи і
монастир, що після багатьох реставрацій
існують дотепер.
У
1067 році сину Філіпу виповнилося 15 років і він став лицарем. У 20 років Філіп
одружився і почав правити державою самостійно. Анна, передавши владу синові,
переїхала у свій замок. Але на цьому її діяльність не припинилась. Анна була
освіченою, постійно удосконалювалася, займалася математикою. Після смерті вона
залишила послання для нащадків.
Нам
потрібно знайти замок королеви Анни і прочитати це послання. Для цього будемо
розв’язувати завдання за допомогою формул скороченого множення.
До
старої доброї Франції ми добиратимемося різними способами і пішки і автостопом, щоб побачити красу
свого краю. Вирушаємо в дорогу і
потрапляємо на поле
запитань.
Запитання:
1.
Що означає розкласти многочлен на
множники?
2.
Чому дорівнює різниця квадратів двох
виразів?
3.
Прочитайте вираз (а-х)(а+х).
4.
Чому дорівнює квадрат суми двочлена?
5.
Чому дорівнює квадрат різниці двочлена?
6.
Прочитайте вираз: а2
+2ав+в2=(а+в)(а+в)=(а+в)2;
7.
Чому дорівнює куб суми двочлена?
8.
Чому дорівнює різниця кубів двочлена?
9.
Чому дорівнює вираз (а+в)(а2-ав+в2)?
10.
Чому дорівнює куб різниці двочлена?
11.
Чому дорівнює сума кубів двочлена?
12.
Чому дорівнює вираз (а-в)(а2+ав+в2)?
13.
Почитати вираз (а2-ав+в2).
14.
Чому дорівнює добуток суми і різниці
однакових виразів?
Молодці! Команда
переможця отримує бонус. Далі продовжуємо свою подорож і потрапляємо в ліс
нерозв’язаних завдань .
Завдання
для команд
|
Розв’язання:
|
1.
Розкласти на множники вираз:
ü 9х2 – 4у2;
ü ( 2а-1)2 – 100;
ü (2а+3)2 – (а-1)2;
ü (0,3 а2-3в)2
– 36;
ü 1+6х+9х2;
ü 27 +х3;
ü с3 – 8у3.
|
ü (3х-2у)(3х+2у);
ü (2а-1+10)(2а-1-10)=(2а+9)(2а-11);
ü (2а+3+а-1)(2а+3-а+1)=(3а+2)(а+4);
ü (0,3а2 -3в-6)(0,3а2
-3в+6).
ü 1+2*3х+(3х)2= (1+3х)2;
ü 33 +х3 =
(3+х)(9-3х+9);
ü с3 –(2у)3 =
(с-2у)(с2+2су+4у2).
|
Результати виконання завдань перевірить журі. А ми
продовжуємо подорожувати і попереду у нас місто нелегких вправ. Завдання заготовлені на
карточках по 2 приклади на знаходження значення виразу і по одному доведенні.
Виконують завдання по два учні біля дошки, допомагаючи один одному.
Обчисліть
значення виразу:
|
Розв’язування:
|
ü х(х+3)2 + (5+х)3,
якщо
х=1
ü (а-3)2 – (4+а)2,
якщо а=2
ü (х+3)(х2 -3х+9) – х3
–х, якщо х=2,5
ü (2х-3у)(4х2 +6ху +9у2)
+27 у3, якщо х=1, у=-3,8.
|
ü х(х2+6х+9)+125+3*25*х+3*5*х2+х3
)=х3+6х2+9х+125+75х+15х2+х3= 2х3+21х2+84х+125; 2+21+84+125=232.
ü (а2-6а+9) –(16+8а+а2)=(а2-6а+9-16-8а-а2)=(-14а-7); -14*2=-28.
ü х3+27-х3-х=27-х; 27-2,5=24,5.
ü 8х3 -27у3+27у3=8х3; 8*1=8
|
Доведіть,
що число:
ü 810
– 89 + 88 ділиться на
57;
ü 99
+ 910 – 98 ділиться на 89.
|
Розв’язування:
ü 88(82-8+1)=88*57,
вираз містить множник 57, отже він ділиться на 57.
ü 98(9+92-1)=98*89,
вираз містить множник 89, отже він ділиться на 89.
|
Наступна перешкода – гора усної
лічби. Хто найперший вибереться на гору і дасть правильну відповідь
на вершині гори, той перемагає.
Чотири
сходинки до вершини, обчислити
|
Розв’язування:
|
ü 342
– 332;
ü 212;
ü 152
– 352;
ü 1012
-2*101*81+812.
|
ü (34-33)(34+33)=1*67=67;
ü (20+1)2=202+2*20+1=400+40+1=441;
ü (15-35)(15+35)
= -20*50=-100;
ü (101-81)2=202=400;
Тоді сума чисел
дорівнює: 67+441-100+400= 741+67=808.
|
Долина складних рівнянь чекає попереду. По
одному учневі біля дошки розв’язати рівняння ( на швидкість і правильність).
ü х2(х-3)
+2х(х-3) +х-3 =0;
ü х2(2х+1) +4х(2х+1) +8х+4 =0.
Розв’язання:
ü (х-3)(х2+2х+1)=0
(х-3)(х+1)2=0
1) х-3=0 або 2) х+1=0
х=3 х=-1
Відповідь:
3 і -1.
ü (2х+1)(х2+4х+4)=0
(2х+1)(х+2)2=0
1)
2х+1=0
або 2) х+2=0
2х=-1 х=-2;
х=-0,5.
Відповідь: -0,5 і -2.
Далі на нас чекає печера непередбачених задач. Темінь тому ми з закритими очима повинні пройти цю
перешкоду, спростивши вираз.
ü (х-2)2
+2х-4;
ü (
у- 3)2 +3у-5.
ü х2
-4х+4+2х-4= х2 -2х;
ü у2
-6у +9+3у -5= у2 -3у+4.
Берег Поезії
. Вашим домашнім завданням було скласти вірш
про математику.
Математика дітям розум тренує,
Без таблички в магазині користі нема
Коли гроші за покупку правильно рахуєш,
То табличку множення вивчив недарма.
Кожен математику повинен добре знати,
Теореми й формули твердо пам’ятати,
А коли навчилися швидко рахувати,
Зможеш бізнесменом в майбутньому стати!
Математику люблю! Формули вивчаю!
Теорему Піфагора твердо пам’ятаю!
А табличку множення можу серед ночі
Прострочити без зупинки, як вчитель
захоче!
Ось нарешті ми і дісталися
замка королеви Анни і можемо прочитати послання:
Дорогі
друзі!
Ви
були наполегливими та допитливими,
подолали всі перешкоди і знайшли мій замок. У нагороду я відкрию вам секрет.
Математика – цариця всіх наук. Її кохання – істина, її убрання – простота і
ясність. Палац цієї цариці оточений тернистими зарослями. Щоб дістатися його, кожному
доводиться пробиратися крізь хащі. Краса палацу відкриється лише розуму,
щоб любить істину, загартованому в боротьбі з труднощами. Той, хто знайде цей
палац, отримає величезну радість. Бажаю вам нових відкриттів і подвигів!
Підведення підсумків
уроку.
-
Які
формули дають можливість розкладати многочлен на множники?
(
різниця квадратів, повний квадрат суми,
повний квадрат різниці, добуток суми на неповний квадрат різниці та
добуток різниці на неповний квадрат
суми).
-
Які формули дають можливість записати добуток
у вигляді многочлена?
(
добуток суми і різниці однакових виразів, куб суми, куб різниці, квадрат суми,
квадрат різниці)
