Активні форми роботи

Активні форми роботи на уроках математики

Будьте самі шукачами,

дослідниками. Не буде вогника у вас

- вам ніколи не запалити його в інших

В.Сухомлинський

Активна форма роботи – це спеціальна форма організації діяльності, яка має конкретну, передбачувану мету створити комфортні умови навчання, за яких кожен учень відчуває свою успішність, інтелектуальну спроможність. Суть цього навчання полягає в тому, що навчальний процес відбувається за умови постійної, активної взаємодії всіх учнів: співнавчання і взаємонавчання (колективне, групове, навчання у співпраці) де і учень і вчитель є рівноправними, рівно значимими суб’єктами навчання.

Сучасне життя висунуло перед суспільством запит на виховання активної, творчої особистості, здатної приймати сміливі, нестандартні рішення. Виховати таку особистість можна лише з використанням активних методів навчання. Це стало поштовхом до вибору проблеми: «Активні форми роботи на уроках математики для формування креативної особистості», над якою працюю уже більше 4 років. На своїх уроках застосовую різні види самостійних робіт, практикую рольові та дидактичні ігри, тестові завдання, математичні диктанти, нестандартні уроки. Застосовую проблемний виклад навчального матеріалу.

Головною дійовою особою навчального процесу є не вчитель, а учень. Учитель допомагає вчитися і сам одночасно учиться. Проблема процесу навчання – це погляд на навчання не лише як на надбання знань про світ, а і як на опанування способами пізнання цього світу, різноманітними особистісними ресурсами, коли людина сама планує свою діяльність, обирає способи активного здійснення своїх планів, а не орієнтується тільки на здобутий результат. Знання знецінюються, якщо дитина не володіє способами, засобами пізнання. Інноваційні підходи до організації навчально  – пізнавального процесу покликані подолати розрив між освітою і вимогами життя.

Математика має широкі можливості для інтелектуального розвитку особистості, в першу чергу розвитку логічного мислення, просторових уявлень, пам’яті, розумової активності, пізнавальної самостійності, інтересу, потреби в самостійності, здатності адаптуватися до умов, що змінюються, ініціативи, творчості.

На уроках геометрії я приділяю велике значення вивчення учнями  початкових відомостей з планіметрії в середніх класах і стереометрії  в старшій школі, щоб вони усвідомили, як із початкових математичних понять і їх властивостей випливають нові твердження. А коли перші розділи програми були пройдені я на початку роботи з учнями повторила ті знання, які будуть застосовувати при доведенні теореми. Потім сама креслила малюнок, розпочинала доведення і пропонувала його продовжити учням. При вивченні простіших теорем надаю їм більше самостійності. Наприклад, після знайомства з означенням паралелограма вони самостійно повинні побудувати фігуру і сформулювати її властивості. Так вивчається весь розділ програми про чотирикутники.

Звичайно, вчителю необхідно думки учнів збуджувати і направляти. Інколи одержую розходження з планом уроку, інколи може затягнутися пауза, необхідно дати наштовхуюче запитання, отримати відповідь одного учня, запитати, хто точніше висловить думку, а потім самому, або з допомогою класу відшліфувати формулювання теореми, формули чи правила.

При такому вивченні предмета приємно спостерігати, як учень, довівши біля дошки перший раз в житті частину нового твердження або всю теорему, був вражений  отриманим результатом, учні отримували насолоду  від творчого пошуку, який увінчався успіхом. Проблемний і емоційний виклад навчального матеріалу, організація пошукової, пізнавальної діяльності учнів дає їм можливість переживати радість самостійних відкриттів.

Ми говоримо, що урок – основна форма організації навчання. При цьому ми чітко знаємо, що необхідно дати на уроці, але про те, як донести це до учнів, деякі вчителі навіть і не задумуються. До кожного уроку я підходжу як до поетичного творіння і працюю над планом із захопленням. План – це мрія, яка завтра може бути реалізована, або загублена. Тому буваємо ми щасливі після вдалого уроку і гірко переживаємо, коли урок не вдався.

Як же народжується хороший урок?

e По-перше урок повинен бути продуманий у всіх деталях, щоб вони слідували один одному, а учні розуміли, чому, що і для чого вони це роблять.

e По-друге, корисно дотримуватися принципу «краще раз побачити, ніж сто разів почути». Все про що вчитель говорить, бажано відтворювати в видимі образи. А це зовсім нелегко.

e По-третє, учнів необхідно досконало готувати до осмислення теми уроку. Вивчення нової теми повинно осмислюватися поступово по ходу уроку, а не нав’язуванні ззовні.

e По-четверте, на уроці повинно бути цікаво. А без емоцій, без переживань, розум не напружується. Інтерес виникає там, де вчителю вдається заразити дітей своєю емоційністю.

                Періодично проводжу математичні диктанти. Вони привчають учнів уважно стежити за мовою вчителя, відразу включатися у виконання завдання, сприяють виробленню деякого ритму роботи. Математичні диктанти застосовую у всіх класах для різних дидактичних цілей, проте вони є завжди засобом активізації уваги учнів.

Математичний диктант з теми: «Додавання і віднімання натуральних чисел. Числові і буквені вирази. Формули», 5 клас

І варіант

1.      Запишіть, як називаються числа при додаванні.

2.    Запишіть сполучну властивість додавання у буквеному вигляді.

3.     Запишіть будь-який числовий вираз.

4.    Знайдіть значення виразу  3а+1 , якщо а = 2.

5.     Запишіть формулою властивість: якщо до числа додати нуль, то отримаємо те саме число.

6.    Запишіть формулою властивість: якщо від числа відняти те саме число, отримаємо нуль.

7.     Що таке периметр квадрата?

8.    Як знайти невідомий доданок?

9.    Як знайти невідомий від’ємник?

10.           Як зміниться сума двох чисел, якщо обидва доданки зменшити на три?

ІІ варіант

1.      Запишіть, як називаються числа при відніманні.

2.    Запишіть переставну властивість додавання у буквеному вигляді.

3.     Запишіть будь-який буквений вираз.

4.    Знайдіть значення виразу  8 +2·3.

5.     Запишіть формулою властивість: якщо від  числа відняти нуль, то отримаємо те саме число.

6.    Що таке периметр прямокутника?

7.     Запишіть формулу шляху.

8.    Як знайти невідоме зменшуване?

9.    Як зміниться сума  чисел, якщо один із доданків  збільшити на 5?

10.           Як зміниться сума двох чисел, якщо один доданок збільшити на 8 , а другий зменшити на 2?

                      Активізацію пізнавальної діяльності учнів не уявляю без активізації їх уваги протягом всього уроку. Для прикладу наведу опис уроку з теми: «Розв’язування задач з теми: «Властивості паралелограма». Урок починаю з усних вправ по готовим малюнкам.

1.1.  Знайти кути паралелограма ABCD.

SHAPE  \* MERGEFORMAT A B C D 35° 40°	SHAPE  \* MERGEFORMAT A B C D 40° 50° 60°
а)	б)

1.2.Знайти периметр паралелограма ABCD.

SHAPE  \* MERGEFORMAT A B C D K 3	SHAPE  \* MERGEFORMAT A B C D 4 30° 1 K 90°
а)	б)

1.3. Довести, що ABCD - паралелограм.

SHAPE  \* MERGEFORMAT A B C D 1 O 2	SHAPE  \* MERGEFORMAT A B C D 4 6 6 O 4
а)	б)
SHAPE  \* MERGEFORMAT A B C D 1 2 3 4
в)

            Психологічно учні уже настільки підготовлені до сприйняття нового, що воно їм уже не здається новим. Ми повністю їх підготували до написання самостійної роботи, повторили майже весь матеріал даної теми.

Для визначення результатів я застосовую рівневий підхід. Основних рівнів, згідно з теорією розвивального навчання Л.С. Виготського, три:

1.       Мінімальний рівень – це орієнтація на випадкові одиничні ознаки, узнавання, згадування.

Наприклад, при вивченні теми «Чотирикутники» в геометрії у 8-ому класі я використовую таке завдання:

Серед запропонованих фігур  (рис 1) визначити «зайву». (Пояснити своє рішення)

      Або обрати ті чотирикутники, в яких:

·                     всі сторони рівні;

·                     лише дві сторони паралельні;

·                     всі кути прямі і т.д.

SHAPE  \* MERGEFORMAT

SHAPE  \* MERGEFORMAT

SHAPE  \* MERGEFORMAT

SHAPE  \* MERGEFORMAT

SHAPE  \* MERGEFORMAT

SHAPE  \* MERGEFORMAT

                                                     (рис. 1 )

2.      Загальний рівень – це орієнтація на локальні ознаки (зіставлення, порівняння).

Наприклад, серед запропонованих чотирикутників (рис 1)  обрати ті, у яких:

·         Діагоналі точкою перетину діляться навпіл;

·         Діагоналі рівні;

·         Діагоналі є бісектрисами кутів, і т.д.

3.       Прискорений рівень – це орієнтація на глобальні ознаки та властивості.

Так, при виконанні інтерактивної вправи «Впіймай помилку», мобілізується увага учнів, відбувається безпосереднє застосування знань.

SHAPE  \* MERGEFORMAT C 20° 80° A B D 7 8	SHAPE  \* MERGEFORMAT 60° 130° A B C D 60° 130°	SHAPE  \* MERGEFORMAT C 8 6 7 A B D O 7
а) Порушена властивість рівності протилежних сторін.	б) порушена ознака паралелограма про суму кутів при його стороні.	с) порушена властивість поділу навпіл діагоналей паралелограма.

Для визначення рівня досягнень учнів на початковому етапі я використовую:

1.                   Математичні диктанти із взаємоперевіркою;

2.                 Тестові завдання із самоперевіркою,  що містять  теоретичний матеріал (про означення, властивості, ознаки) ;

3.                  Розгадування кросворду – із колективною перевіркою.

Це дає змогу кожному учню оцінити обсяг засвоєного матеріалу першого етапу вивчення теми і вказує на недоліки, які до наступного етапу учень може ліквідувати.

На наступних етапах навчання я використовую завдання практичної спрямованості. Це можуть бути:

e     Самостійна робота із різнорівневими завданнями (рівень виконання учні обирають самостійно);

e     Тестові завдання, де необхідні обчислення.

e     Перевірку досягнень здійснює вчитель. Це дає змогу учневі порівняти власну оцінку результатів із оцінкою знань викладачем.

e     Перевірка досягнень на заключному етапі вивчення теми відбувається у вигляді:

e     Контрольної роботи, до якої включаю тестові завдання, що дають змогу набрати бали початкового рівня ( до 4 балів), і при цьому вивільнити час для виконання завдань середнього та достатнього рівнів.

e     Захист проектів, які обов’язково повинні містити тему та мету, теоретичний матеріал, тест завдань, завдання для усної перевірки знань учнів, дослідницькі наробки, історичні повідомлення та застосування знань по наданій темі у інших сферах діяльності.

Але не можна отримати високі кінцеві результати досягнень учня без його власної активності на уроці, без напруженої розумової праці. Тому я організовую пізнавально-навчальну діяльність учнів так, що вони самостійно розв’язують  певні ситуації, спираючись на власні потенційні можливості і вже набуті знання у процесі взаємодії «учень-учень», «учень-ситуація», «учень-інформація», «учень-вчитель», тощо.

В моїй роботі  я застосовую такі інтерактивні технології навчання: технологію проблемного навчання, різнорівневої диференціації, проектну технологію. Форми роботи: парна, фронтальна, групова, індивідуальна…

Так,  робота «в парах» дає змогу кожному учневі рідкісну можливість говорити, задавати питання. Вона сприяє розвитку навичок спілкування, вміння критичного мислення, переконання опонента; ведення дискусій, здійснює взаємооцінку рівня досягнень знань опонента.

Переваги цієї форми роботи ще й в тому, що її можна використовувати на будь-якому етапі уроку:

e     на етапі засвоєння нових знань я пропоную учням, що сидять за однією партою, вивчити за підручником різні властивості однієї теми, а потім, застосовуючи прийом «навчаючи вчусь» учні обмінюються отриманою інформацією один з одним. (Наприклад, перший варіант вивчав правила множення степенів з однаковою основою та натуральним показником, а другий варіант – ділення). Потім відпрацьовуємо ці правила на завданнях, записаних на дошці з обговоренням;

e     при актуалізації опорних знань застосовую прийом «Мікрофон», який дозволяє провести в парах взаємне опитування по теоретичному матеріалу з попередніх уроків або за питаннями, записаними на дошці;

e     при закріпленні нових знань використовую прийом «Впіймай помилку», де учні по черзі один одному розповідають свої шляхи вирішення проблеми.

Фронтальна форма роботи має свої переваги, бо дає змогу охопити значний обсяг матеріалу. Але, на мій погляд, така технологія має і свої недоліки.  Наприклад, під час уроку-лекції не відбувається зворотній зв’язок з учнем, також учні не мають можливості виявити свої індивідуальні здібності та перевірити рівень засвоєння знань. Тому я намагаюся використовувати таку технологію тільки на початковому рівні засвоєння нової теми. Так, при засвоєнні нових знань з теми «Види чотирикутників та їх властивості» (геометрія 8 клас) використовую прийом «Ажурна пилка», який дозволяє охопити весь матеріал, що стосується даної теми: паралелограма, прямокутника, ромба, квадрата, трапеції і при цьому не залишає без уваги жодного учня.

Для полегшення сприйняття великого обсягу матеріалу учні складають до кожної фігури опорні конспекти або блок-схеми, за допомогою яких легко можна порівняти властивості вивчених фігур. Навчаючи один одного, учні краще засвоюють матеріал. А прийом «Коло ідей» дозволяє залучити всіх учнів до обговорення поставлених питань.

Групова форма роботи забезпечує учням почуття власної безпеки, адже тепер не учень особисто відповідає за результат роботи, а вся група. Тому учні, що мають достатній та високий рівні навченості краще розкривають організаторські здібності (вміння правильно розподіляти завдання відповідно до рівня їх можливостей) та перевіряють свої можливості по розв’язуванню різнорівневих завдань. А учні середнього рівня навченості відчувають підтримку і довіру членів команди, що також розвиває в них почуття відповідальності за результат роботи групи.

Я вважаю, що групова форма навчання має перевагу над всіма іншими:  її можна використовувати на будь-яких етапах уроку (при вивченні нового матеріалу; при закріпленні та застосуванні вмінь і навичок);  вона підвищує результативність навчання, якщо групову форму поєднати з фронтальною або індивідуальною.

Наведу приклад, як я використовую групову форму роботи при вивченні теми «Перетворення раціональних виразів» у 8 класі. На етапі закріплення навчальних навичок учні об’єднуються в три групи ( з різним рівнем підготовки). Кожна група отримує таку кількість прикладів на перетворення раціональних виразів, скільки членів групи. Кожен учень групи вибирає собі один приклад і розв’язує його. За кожен правильно  розв’язаний приклад – бонус. Оцінки  отримують всі члени групи.

Приклади завдань групам

Виконати дії:

1.      (  + ) : ( 2а + 1).

2.         .

3.     (4с - ) : ( с  -  ).

4.    (    ) : .

5.       .

6.   

              Якщо при розв’язуванні деяких прикладів виникли питання, або допущено помилки, то розв’язання цих прикладів записують на дошці по одному учню, а всі інші записують в зошити.

Потім кожна група одержує картки червоного, синього і зеленого кольорів. На цих картках записані приклади з посібника на перетворення раціональних виразів. На червоних картках – приклади високого рівня складності, на зелених – приклади достатнього рівня, на синіх – середнього рівня. Карток кожного кольору стільки, скільки учнів у класі, щоб кожен учень мав можливість вибрати картку будь-якого кольору. За розв’язування прикладу з червоної картки учень отримує 3 бали, зеленої – 2 бали, синьої – 1 бал. Учні вибирають карточки за своїми можливостями і можуть вибрати 2 або 3 картки, але на виконання всього завдання відводиться 4 хвилини.

Приклади вправ на картках

Подати у вигляді раціонального дробу:

Картка синього кольору

1.  

2.

3.

Картка зеленого кольору

1. .

2. .

3.

Картка червоного кольору

1.  .

2.

3.

Щоб учні відпочили, їм пропонується усна цікава задача:

            До спортивного магазину зайшов покупець купити футбольний м’яч. Він вибрав м’яч за 80 грн. покупець дав продавцеві 100 грн. У продавця не було здачі і він пішов у сусідній магазин розміняти гроші. Розмінявши гроші, продавець віддав м’яч покупцеві і 20 грн. здачі. Після того як покупець пішов, прибіг продавець сусіднього магазину  і сказав, що 100 грн. фальшиві. Скільки втратив грошей продавець? Яке ваше ставлення до цієї ситуації?

        Підводячи підсумки уроку учитель підраховує бали, отримані кожним учнем і виставляє оцінки, потім підраховує загальну кількість балів і визначає групу - переможницю.

А індивідуальна форма навчання більш підходить учням, які вміють самостійно знаходити інформацію, обробляти її, синтезувати, робити висновки, тобто учням, схильним до самоосвіти. В класах з поглибленим вивченням математики часто застосовую евристичний і дослідницький методи викладання. Тому, такі учні отримують індивідуальні  завдання,  які  дозволяють розкрити  їх творчий потенціал:

e написати казку ( наприклад по темі «Чотирикутники»);

e створити презентацію ;

Для того, щоб учні вчилися із захопленням, кожен урок, як цікава вистава, повинен мати гарний вступ, який розкриває учням цінність матеріалу, що вивчається, відкриває їм нові знання про життя або таємниці. Важливою є позитивна установка на урок, мотивація діяльності учнів.

 Я це роблю так:

1.                Пропоную розгадати кросворд, питання якого охоплюють раніше вивчений матеріал, необхідний як базис для вивчення нової теми, а слово, яке утворюється після розгадування кросворда – є ключовим для даної теми. (див. урок №1).

2.               Під час вивчення теореми Вієта я пропоную учням кілька квадратних рівнянь  і з легкістю вказую їх корені, не розв’язуючи рівняння, чим дуже дивую учнів. Тоді я обіцяю, що до кінця уроку кожен учень зможе так само усно знаходити корені квадратних рівнянь, не розв’язуючи їх. Учні з нетерпінням беруться до роботи, тому що розуміють, що вивчення теореми Вієта зробить розв’язування квадратних рівнянь набагато простішим.

3.               У 5-6 класах пропоную виконання прикладів на обчислення, де кожному значенню приклада відповідає своя літера алфавіту. В кінці завдання результати прикладів записані в порядку заданому для числової компоненти, утворюють слово – математичний термін, що буде вивчатися на даному уроці. Причому, кількість прикладів має бути значно більшою за кількість літер у отриманому слові. Це не дає учневі змоги, не розв’язуючи прикладів, створити слово. Таким чином, ми повторюємо і правила обчислення і одночасно підходимо до вивчення нового матеріалу.

Щоб залучити дітей у пізнавальний процес з перших хвилин уроку застосовую гру «Знайди помилку». Заздалегідь на дошці записую завдання і відповіді із домашніх вправ, в деяких з них відповіді неправильні. Кожну відповідь обговорюємо, одночасно виявляємо помилку і вказуємо правильну відповідь. Спочатку, коли відповіді в зошиті у дітей не співпадали з відповідями на дошці, учні, не задумуючись, у себе в зошиті виправляли правильну на неправильну, повністю довіряючи написаному на дошці. А коли після обговорення виявлялося, що їх відповіді були вірними, стали більш прискіпливіше ставитися до записів на дошці, і поступово здобували впевненість у власних силах, у знані матеріалу і розвивали вміння аргументувати, висловлюватися і доводити свою правоту.

Освітній процес, в якому поєднуються процеси накопичення знань і процеси пізнання, творить людину, яка вміє діяти, співчувати, розуміти свою причетність до того, що відбувається навколо неї, розуміти інших, бути толерантною, відповідальною; накопичувати досвід розв’язання проблем, знаходження компромісу. Шкільне життя повинно наповнюватися технологіями розвитку не тільки предметно – розумових, інтелектуальних, а й соціальних здібностей, учити пізнавати, спираючись на таку якість особистості, як самостійність, використовувати педагогіку набуття життєвого досвіду шляхом спілкування, дослідження, вирішення життєвих ситуацій, тощо. Але ці дії повинні мати усвідомлену ціль, мотиваційну обумовленість, спрямовану на конкретний предмет.

Надзвичайно активізує творчу діяльність учнів складання і розв’язування творчих завдань, відшукування кількох способів розв’язання однієї задачі.

Розгляну декілька задач творчого характеру. При вивченні теми «розв’язування задач на складання рівнянь» з алгебри у 7 класі, учням пропоную скласти задачу за заданими рівняннями:

а) 3(у -2) = 2(у + 5);

б) 2х – 20 = х + 10;

в) 2(х + 12) +8 = 64.

Знаючи алгоритм розв’язування задач, учні легко справляються з даною темою.

Відшукання кількох способів розв’язання задачі продемонструю на прикладі задачі на доведення.

Задача. Довести, що медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, дорівнює її половині.

І спосіб. Відкладемо ОА₁ = ОА  і з’єднаємо А₁ з В і А. Розглянемо ∆АВС  і ∆А₁ВС.

ІІ спосіб. Добудуємо ∆АВD і  ∆АВС. Розглянемо   ∆АСО  і   ∆ВDО.

ІІІ спосіб. Опишемо навколо ∆АВС коло.

При проведенні уроків намагаюся прищеплювати учням інтерес і любов до свого предмета. Вважаю, що тут важливо все: від посмішки вчителя, його доброзичливості, принциповості та вимогливості до бездоганних знань предмета, уміння його донести до розуму і серця учня. Активні форми і методи , завдяки яким я прагну викликати та підтримати в учнів пізнавальний інтерес до науки математики, сприяють їх наполегливому оволодінню знаннями. Свідчення правильності вибору цієї системи навчання є успіхи моїх учнів - перемога на районній олімпіаді і участь в обласній Ляшенко Дар’ї, Корсун Наталії та крижньої Олени, а такоє вступ випускників школи  до вищих навчальних закладів, де профілюючим  іспитом є математика.

За роки роботи в школі мною накопичено досвід диференційованого навчання учнів з використанням методичного комплексу А. Капіносова, застосування лекційно-семінарської системи навчання Г.Хазанкіна, методу опорних конспектів В.Шаталова, прийоми педагогічної техніки А.Гіна.

Важливе місце у моїй роботі посідають дидактичні ігри, організація і проведення математичних тижнів, шкільної математичної олімпіади, математичних конкурсів, змагань, участь учнів у Міжнародному конкурсі «Кенгуру».

 Протягом всього часу роботи намагаюся вдосконалювати навчально-виховний процес через гармонійне поєднання педагогічних технологій, проблемно - діалоговий підхід і проблемно - пошукові методи викладання математики, через реалізацію психологічних аспектів засвоєння знань, що відіграють надзвичайно важливу роль у формуванні креативних здібностей учнів.

Саме тому слова Сухомлинського: ”Будьте самі шукачами, дослідниками. Не буде вогника у вас - вам ніколи не запалити його в інших”,  стали моїм творчим кредо.

ЛІТЕРАТУРА

1.      5-9 класи. Календарно-тематичний план з математики. Видавництво «Ранок»,2010р.

2.    10-11 класи. «Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Програми для профільного навчання. Програми факультативів, спецкурсів, гуртків. Математика, видавництво «Навчальна книга»,Київ, 2003 р. Науково-методичний журнал «Математика в школі», №4, 2002, №6,7,2004,№6,2005.

3.     Г.П. Бевз. Геометрія 8 клас. Видавництво «Зодіак-Еко», 2008р.

4.    Ю.К. Бабанський «Педагогіка»,Москва «Просвещение» 1988р.

5.     Науково-методичний журнал «Математика в школі» №41, 2007р, №37-39, 2008р.

6.    Г.К.Глейзер. «Історія математики в школі», Москва «Освіта» 2001р.